Actualmente la democracia y la libertad forman parte fundamental de las sociedades modernas. Es gracias a la democracia que la soberanía de un territorio reside en su pueblo, que la ejerce de manera directa o por medio de representantes. México es un claro ejemplo de un régimen democrátio, debido a su sistema de votaciones que es el medio por el cual se expresa el deseo y el poder del pueblo. Desde 1996 entraron en vigor las reformas electorales, lo que permitió abrir paso a una competencia real por el poder político de nuestro país.
Muchos filósofos y sociólogos se han dado a la tarea de analizar y estudiar los distintos tipos de democracia existentes, su historia, evolución y valores involucrados en los procesos democráticos como son la tolerancia, el pluralismo, el respeto de los derechos humanos, la libertad y el diálogo. Sin embargo, poco se habla del estrecho vínculo existente entre matemáticas y democracia.
Un tema de debate actual trata sobre si las matemáticas son invento del ser humano, o es el ser humano queriendo representar lo que ya existe. Es difícil llegar a una resolución, pues la matemática es el ser humano creando y utilizando un sistema que modela los fenómenos que suceden a su alrededor, en el universo, en la naturaleza, en su interior o en la totalidad de sus interacciones y relaciones.
Lo cierto es que las matemáticas, sin darnos cuenta, facilitan y ordenan nuestra vida cotidiana, evitando el caos y la confusión entre las personas. Además promueve cualidades y habilidades que toda persona debe desarrollar como la resolución de problemas, pensamiento crítico, creatividad, y la capacidad de razonar y comunicarse de manera eficaz.
Una de las ramas de estudio más conocida de las matemáticas es la estadística y la aplicación de encuestas. Esta rama se encarga de recolectar, organizar, presentar, analizar e interpretar información para realizar una toma de decisiones más efectiva. El Instituto Nacional Electoral es el encargado de organizar los procesos electorales en México. Con ayuda de visualizaciones gráficas, tablas y mapas, muestra información con datos verificables y confiables de los resultados electorales en las elecciones pasadas, todo acorde a la voluntad ciudadana expresada en las urnas el día de las elecciones.
Aquella persona que no comprenda las matemáticas tendrá serías limitaciones al interpretar la realidad social y política del país. Sería incapaz de entender los porcentajes, gráficos, series, líneas de tendencia o los impactos económicos producto de la actividad política. El destacado profesor de matemáticas Mogens Niss resalta que “ La política no son palabras, son números y, al final, sólo se puede juzgar en los números ” ( 2005 ).
Desafortunadamente la importancia de la formación en matemática como herramienta fundamental para la política, y consecuentemente para la democracia, aún no es reconocida por gran parte de las instituciones educativas. Es prioritario crear diseños didácticos donde los jóvenes no solo se limiten a resolver problemas o algoritmos y en su lugar estudien la matemática y su relación con la política, la ética y la toma de decisiones.
Un buen paso para comenzar es estudiar y analizar a fondo los gráficos estadísticos, que se pueden definir como toda aquella representación visual de una serie de datos específicos. Son una herramienta muy eficaz ya que permite atraer la atención del lector, no induce a error, presenta información de manera clara, ordenada y precisa, facilita la comparación de datos, destaca tendencias e ilustra el mensaje, tema o trama del texto que lo acompaña.
Estos gráficos se utilizan para representar datos cualitativos y cuantitativos. Los datos cualitativos son aquellas cualidades o modalidades que no pueden ser expresadas numéricamente, se dividen en ordinales (si siguen un orden o secuencia, como los meses del año) y categóricos ( no siguen ningún orden, ejemplo el estado civil). Los datos cuantitativos hacen referencia a valores numéricos o cantidades. Pueden ser continuos (si pueden tomar un valor dentro de un intervalo, como la estatura) y discretos (si toman valores enteros, pongamos el caso del número de alumnos del colegio).
Estos datos pueden ser presentados de distintas formas. Se pueden emplear gráfico de barras, pirámides de población, gráfico de líneas, gráfico de pareto, gráfico de sectores, pictogramas, gráficos de dispersión, cartogramas, entre otros. Es de suma importancia comprender cómo diferenciar cada tipo de gráfico y poder descifrar la información que proporciona. A continuación se dará una breve descripción de cada uno.
Un gráfico de barras es una gráfica en un eje cartesiano que demuestra las frecuencias de una variable cualitativa o discreta. Su orientación puede ser vertical si las categorías se sitúan en el eje horizontal y las barras de frecuencia crecen de manera vertical. Por otro lado, la orientación del gráfico puede ser horizontal si las categorías se sitúan en el eje vertical y las barras crecen horizontalmente. Sus usos más comunes son para comparar magnitudes o evaluar en el tiempo la evolución de una magnitud concreta.
Los gráficos de líneas, al igual que los gráficos de barras, es una representación gráfica en un eje cartesiano que refleja la relación entre dos variables y los cambios producidos con el objetivo de presentar tendencias temporales. En el eje horizontal se posiciona la unidad de tiempo y en la vertical la escala de la variable a estudiar, para conectar cada coordenada mediante líneas.
Los gráficos de pareto son gráficos de barras verticales que ordenan de manera descendente las frecuencias para identificar la prioridad en el orden de los datos. En el eje horizontal encontramos las categorías de la variable en cuestión, mientras que en el eje vertical izquierdo se muestra la escala de frecuencias y en el derecho la escala de porcentajes. Las barras verticales relacionan las frecuencias de las categorías con las variables y la línea el porcentaje acumulado respecto al total de dichas frecuencias.
Los pictogramas representan mediante figuras o símbolos las frecuencias de variables cualitativas o discretas, de manera muy similar a los gráficos de barras. Los cartogramas son mapas que representan por regiones datos estadísticos coloreando las distintas zonas según el dato que representan.
Una Pirámide de población muestra la estructura demográfica de una población, por edad o sexo, en un tiempo determinado. Es un histograma bi-direccional donde en el eje horizontal se colocan los porcentajes de población y en el eje vertical los rangos de edades. En una de las direcciones se colocan las barras que representan la distribución por edad de los varones y en la otra la de mujeres. Estos gráficos indican el grado de desarrollo de la población, es decir, el grado de juventud, madurez o vejez de la misma.
Un gráfico de sectores consiste de un círculo que representa la totalidad que se quiere observar, esta se divide en porciones, llamadas sectores, para representar la proporción de cada variable respecto al total. Son útiles para comparar variables cualitativas o discretas de manera sencilla y rápida. Sin embargo, cuantas más variables tenga el gráfico será más incomprensible y no aportará casi información, por lo tanto, solo son útiles cuando las categorías son pocas.
Los gráficos de dispersión se usan para conocer la intensidad de la correlación entre dos variables numéricas, puede ser nula, lineal negativa, lineal positiva o no lineal. El eje horizontal representa la variable independiente, el eje vertical la variable dependiente. Para cada registro, se traza un punto en donde se intersecan las dos variables en el gráfico.
La representación y comprensión de las percepciones, concepciones y preferencias de la ciudadanía sigue siendo aún un escenario complejo por la falta de concientización sobre la importancia de las matemáticas en la toma de decisiones y política del país. Para superar esta problemática es necesario que ciudadanos e instituciones se esfuercen por cambiar la visión que se tiene de la educación matemática, así como de su importancia y usos en nuestro país. Después de todo, los griegos no inventaron por casualidad la democracia y la geometría de manera simultánea.
Referencias
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The Raccoon Gazette 